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解析
| 共计 6 道试题
1 . 法国数学家佛朗索瓦·韦达,在欧洲被尊称为“现代数学之父”,他最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,由于其最早发现代数方程的跟与系数之间的关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.韦达定理有着广泛的应用,是高中阶段非常重要的知识内容,为了致敬前辈数学家,请同学们利用韦达定理完成以下问题.
(1)关于的方程的一个实数根为2,求另一实数根及实数的值;
(2)关于的方程有两个实数根,若,求实数的值;
(3)已知集合有且仅有3个元素,这3个元素恰为直角三角形的三条边长,求的值.
2022-11-25更新 | 302次组卷 | 2卷引用:上海南汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 表示不超过的最大整数,十八世纪,函数被“数学王子”高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为“取整函数”. 例如:,若,则实数的取值范围为(        
A.B.C.D.
2022-11-16更新 | 360次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用[x]表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,则下列命题正确的是(       
A.B.
C.函数的值域为D.不等式:的解集为
4 . 设是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集:
(1)都不是空集;
(2)
(3)若,则,我们称序对为一个分割.
下列选项中,正确的是(       
A.若,则序对是一个分割
B.若,则序对是一个分割
C.若序对为一个分割,则必有一个最大元素,必有一个最小元素
D.若序对为一个分割,则可以是没有最大元素,有一个最小元素
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5 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人,以其名字命名的函数称为狄利克雷函数,其解析式为,则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是(       
A.对任意实数
B.既不是奇函数又不是偶函数
C.对于任意的实数
D.若,则不等式的解集为
6 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中,,动点P满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是(       
A.曲线Cy轴的交点为B.曲线C关于x轴对称
C.面积的最大值为2D.的取值范围是
2022-03-24更新 | 2572次组卷 | 6卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般