基本不等式练习题及答案-莆田高中数学-第37页-组卷网

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解析

| 共计 367 道试题

15-16高三上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 已知函数

（

为常数，且

），若

在

上的最小值为4，则实数

的值为

A．2

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 360次组卷 | 2卷引用：2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示基本不等式求和的最小值

真题名校

2 . 已知

，

，

，若

点是

所在平面内一点，且

，则

的最大值等于（）.

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 10100次组卷 | 41卷引用：福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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14-15高二上·山东枣庄·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，

，且

，则

的最小值是__________．

2016-12-03更新 | 417次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高三上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据最优解或最值求参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

4 . 已知

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为7，则

的最小值为_______．

2016-12-03更新 | 2456次组卷 | 15卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2011·四川广元·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算基本不等式求积的最大值数列新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 若数列

满足

为常数

，则称数列

为“调和数列”，
若正项数列

为“调和数列”，且

，则

的最大值是

A．10

B．100

C．200

D．400

2016-12-03更新 | 1230次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高二下·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

对勾函数求最值根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

，其中

．
（1）若

是函数

的极值点，求实数

的值．
（2）若对任意的

（

为自然对数的底数）都有

成立，求实数

的取值范围．

2016-12-02更新 | 2131次组卷 | 18卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题

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2009·重庆·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

，

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 2759次组卷 | 32卷引用：福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考（一）数学试题

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