1 . 已知均是锐角，设的最大值为，则=（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知抛物线C：（）的准线与圆O：相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是的内切圆．
①若，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．

3 . 若函数，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．18

4 . 在计算机科学中，维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，，定义与的差为与之间的距离为．
(1)若维数组，证明：；
(2)证明：对任意的数组A，B，C，有；
(3)设集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．

5 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

6 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______.

7 . 已知抛物线：，为上一点，，，当最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．18

8 . 若，求的最小值．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，，，且，则的最小值为____________．

10 . 已知直线，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．