1 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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2024·陕西西安·一模
解题方法
2 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被
除余
且被
除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列的前项和为
，则
的最小值为（ ）
除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）| A．60 | B．61 | C．75 | D．76 |
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2024-04-19更新
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567次组卷
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4卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
（已下线）信息必刷卷04（北京专用）陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
2020·上海浦东新·三模
名校
3 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点
的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2024-04-17更新
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409次组卷
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14卷引用：卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）
名校
4 . 已知数列为等差数列，
为等比数列，
，则（ ）
为等差数列，为等比数列，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 复数
满足条件
，则
的最小值为（ ）
满足条件，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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575次组卷
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14卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(1）广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.4 复数2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是
①当
时，
②当
时，
的最小值是2；
③设，
，且
，则
的最小值是
．
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名校
7 . 已知
是函数
的图像上的相异两点，若点到直线
的距离相等，则点的横坐标之和的取值范围是（ ）
是函数的图像上的相异两点，若点到直线的距离相等，则点的横坐标之和的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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解题方法
9 . 若数列为等比数列，则“
”是“
”的（ ）
为等比数列，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 
为正实数，满足
，求
的最大值
为正实数，满足，求的最大值
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