1 . 已知抛物线C:()的准线与圆O:相切.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)设点P是C上的一点,点A,B是C的准线上两个不同的点,且圆O是的内切圆.
①若,求点P的横坐标;
②求面积的最小值.
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2 . 若函数,且的图象所过定点恰好在椭圆上,则的最小值为( )
A.6 | B.12 | C.16 | D.18 |
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3 . 在计算机科学中,维数组是一种基础而重要的数据结构,它在各种编程语言中被广泛使用.对于维数组,,定义与的差为与之间的距离为.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
(1)若维数组,证明:;
(2)证明:对任意的数组A,B,C,有;
(3)设集合中有个维数组,记中所有两元素间的距离的平均值为,证明:.
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4 . 已知的内角的对边分别为,向量,且.
(1)求;
(2)求的最小值.
(1)求;
(2)求的最小值.
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5 . 如图,在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
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6 . 已知抛物线:,为上一点,,,当最小时,( )
A. | B. | C. | D.18 |
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7 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,M是边BC边上一点,,,且,则的最小值为____________ .
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8 . 已知直线,圆,当圆心到直线的距离最小时,圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-08更新
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208次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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10 . 已知的三个内角的对边分别为,且,若角的平分线交于点,且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为2 | D.的最小值为4 |
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