1 . 各项均为正数且公比q＞1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁a₅＝4，a₂+a₄＝5，则的最小值为_____．

2 . 已知正实数，满足.
（1）求的最小值；
（2）求证：.

3 . 已知函数，则此函数的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．9

4 . 已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三次函数在上单调递增，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知.
（1）将的解析式写成分段函数的形式，并求函数的值域；
（2）若，对任意，恒成立，求的取值范围.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若的面积为，求的最小值.

8 . 在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为______．

9 . 如图，某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的小矩形中，试验田四周和三个种植区域之间均设有1米宽的非种植区.已知种植区的占地面积为200平方米.

（1）设小矩形的宽为米，试验田的面积为平方米，求函数的解析式；
（2）求试验田占地面积的最小值.

10 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）sinB＝csinC﹣asinA，，△ABC的面积记为S，则当取最小值时，ab＝_____