基本不等式练习题及答案-景德镇高中数学-组卷网

22-23高一上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知x，

，x＋2y＝1，则

的最小值（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2023-06-18更新 | 2362次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

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2022·江西景德镇·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围对勾函数求最值

名校

2 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知

中，其中

，

，P为费马点，则

的取值范围是__________.

2022-02-15更新 | 3321次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题

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2023·江西景德镇·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

中，设角

、B、C所对的边分别为a、b、c，

的面积为

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-11-14更新 | 3199次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(理)试题

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20-21高一上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-11-23更新 | 3887次组卷 | 29卷引用：江西省乐平中学2022－2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．10

B．9

C．

D．

2022-09-07更新 | 2547次组卷 | 12卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·山东济南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本