1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为__________．

2 . 若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)经过焦点作互相垂直的两条直线，，与抛物线相交于，两点，与抛物线相交于，两点．若，分别是线段，的中点，求的最小值．

4 . 设，，直线经过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A．1

B．4

C．2

D．

5 . 若点在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为______.

6 . 若不等式对所有正数x，y均成立，则实数m的最小值是（       ）

A．

B．

C．3

D．4

7 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

8 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

9 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值．

10 . 已知直线与直线分别过定点，B，且交于点，则的最大值是（       ）

A．

B．5

C．8

D．10