基本不等式练习题及答案-西藏高中数学高二-组卷网

22-23高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．4

C．

D．5

2023-05-26更新 | 1265次组卷 | 10卷引用：西藏拉萨市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为

，宽为

．

(1)若菜园面积为

，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为

，求

的最小值．

2023-10-30更新 | 447次组卷 | 75卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

3 . 若

，则

的最大值是______．

2021-12-04更新 | 232次组卷 | 2卷引用：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高一上·河南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 下列函数中，最小值是

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-02更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·四川南充·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 直线

平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-08更新 | 853次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

6 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71219次组卷 | 161卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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12-13高一下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

，则

的最小值为__________．

2023-10-20更新 | 296次组卷 | 20卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高三·广东中山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知

，则

的最小值为______.

2024-01-13更新 | 957次组卷 | 35卷引用：西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2016·福建漳州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，角A，

，

的对边分别为

，

，且

，若

的面积

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1088次组卷 | 15卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题

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2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

10 . 若直线

过点

，则

的最小值为________．

2020-09-14更新 | 4731次组卷 | 58卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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