基本不等式练习题及答案-海南高中数学高二-组卷网

22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)设P为曲线

上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角

的取值范围.

2023-11-01更新 | 543次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知公差不为0的等差数列

满足

（其中

），则

的最小值为（）.

A．6

B．16

C．

D．2

2023-07-24更新 | 1143次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 872次组卷 | 19卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2001次组卷 | 39卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题

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2022·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值指定区间的概率基本不等式“1”的妙用求最值

名校

5 . 已知随机变量

，若

，则

的最小值为___________.

2021-12-30更新 | 1186次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）

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21-22高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

6 . 已知直线

恒过定点A，点A在直线

上，则

的最小值为___________.

2021-10-30更新 | 1263次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设a>0，b>0，且

展开式中各项的系数和为32，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2021-10-05更新 | 458次组卷 | 3卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 下列函数中最大值为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-03更新 | 833次组卷 | 24卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·四川南充·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 如图，在长方体

中，

，

，点M在棱

上，且

，则当

的面积取得最小值时其棱

________.

2020-08-03更新 | 584次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

10 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 43278次组卷 | 135卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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