1 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.

2 . 在中，角的对边分别为，已知的周长为，则（       ）

A．若，则是等边三角形

B．存在非等边满足

C．内部可以放入的最大圆的半径为

D．可以完全覆盖的最小圆的半径为

3 . （1）已知，，，证明：；
（2）证明：当，时，有.

4 . 若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 过椭圆的右焦点且斜率为1的直线交于两点．
(1)求；
(2)若为上的动点，设（为坐标原点），求的最大值．

6 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．

(1)若底面大矩形的周长为160cm，当底面边长为多少时，底面面积最大？（设大矩形的长为，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？

7 . 下列结论不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，的最小值是
C．当时，的最小值是	D．当时，的最小值是

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若恒成立，则

B．若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件

C．方程有唯一解的充要条件是

D．表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件

9 . 的内角，，的对边分别为，，，满足.若为锐角三角形，且，则当面积最大时，其内切圆面积为________.

10 . 已知均为正数，且.证明：
(1)若，则；
(2).