1 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)记分别为内角的对边，且，的中线，求面积的最大值．

2 . 在中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（，），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在中，分别为线段，上一点，且，，和相交于点．

（1）设，求的值；
（2）设，若，且，当最小时，求的值；

4 . 已知在中，角的对边分别是，，，且．
（1）求角；
（2）若边长，求周长的取值范围．

5 . 若正数x，y满足，当取得最小值时，的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，已知，a＝7，则以下判断正确的是（       ）

A．△ABC的外接圆面积是

B．bcosC+ccosB＝7

C．b+c可能等于16

D．作A关于BC的对称点A'，则AA'的最大值是

7 . 设，，且，则的最小值为___________.

8 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

9 . 设向量，，，其中O为坐标原点，，，若A，B，C三点共线，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

10 . 已知，函数．
①当时，函数的最小值为______；
②若在区间上的最大值是5，则实数a的取值范围为________．