2 . 探索函数（常数）的奇偶性、值域以及单调性，并说明理由；若函数为（常数）时，该函数的性质有何变化？

3 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且．求三棱锥体积的最大值．

4 . 已知点，，O为坐标原点，函数．
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若A为的内角，，，求周长的最大值．

5 . 在中，，，点为边上一动点，且点到边的距离分别是，则________________，的最小值为__________．

6 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

7 . （1）在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长最小？
（2）在周长为定值P的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大？

8 . 某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）

9 . 将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是

A．6.5m

B．6.8m

C．7m

D．7.2m

10 . 若，则下列代数式中值最大的是

A．

B．

C．

D．