解题方法
1 . 求所有的
，使
对
恒成立.
，使对恒成立.
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2024-04-13更新
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272次组卷
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2卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题
解题方法
2 . 在四面体
中，
为
中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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解题方法
3 . 
中，
，
，
分别在
，
上各取一点
，
，使
平分的面积，求长度的最小值
中，，，分别在，上各取一点，，使平分的面积，求长度的最小值
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名校
解题方法
4 . 正实数
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的取值范围__________ .
满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围
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2024-01-01更新
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950次组卷
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5卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，若
恒成立，则实数的值可以是（ ）
，，，若恒成立，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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505次组卷
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3卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
名校
6 . 已知正实数
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2023-12-19更新
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1202次组卷
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7卷引用：山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题
山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期冬学竞赛数学试题山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性练习数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题拓展：利用基本不等式求最值的基本方法-【暑假自学课】-（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
，
都为正数，且
，则（ ）
，都为正数，且，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-12更新
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930次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
8 . 定义在
上的函数
，当时，
，当
时，
，若关于函数
在定义域内有四个零点，则实数的取值可以是（ ）
上的函数，当时，，当时，，若关于函数在定义域内有四个零点，则实数的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-09更新
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272次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)若存在
，使得
，求
的最小值；
(2)令
，若关于的方程
有两个根
，求当
时，实数的取值范围.
，其中.(1)若存在
，使得，求的最小值；(2)令
，若关于的方程有两个根，求当时，实数的取值范围.
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2023-12-09更新
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274次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
解题方法
10 . 函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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