名校
1 . 已知
是实数,满足
,当
取得最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9263d060ff0541329c387147661583f.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c754833ddd8e8940ae7dea872d456a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54922e1ff4da1c28efd341c2e8a53175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9263d060ff0541329c387147661583f.png)
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2024-03-21更新
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1006次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 关于曲线
,有下述两个结论:①曲线
上的点到坐标原点的距离最小值是
;②曲线
与坐标轴围成的图形的面积不大于
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93235b3c3c78325c8b58d4bb9bf9b2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.①、②都正确 | B.①正确 ②错误 | C.①错误 ②正确 | D.①、②都错误 |
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2023-12-06更新
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275次组卷
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5卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市松江区2024届高三上学期期末质量监控数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,过动点
的直线l交x轴于点N,交C于点A、P(P在第一象限),且M是线段
的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长
交C于点B.
(1)求椭圆C的焦距和短轴长;
(2)设直线
的斜率为k,
的斜率为
,证明:
为定值;
(3)求直线
倾斜角的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69daca955a565fa537347dd0d93783f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1446eb2eb2707651d8741d395fb55904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
(1)求椭圆C的焦距和短轴长;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e08d5c04f0431fb57b33a01717b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4ded6dbecb802a8a296e767c4b41ea4.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-04-16更新
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428次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题
19-20高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知U⊆R为一个数集,集合A={s2+3t2|s,t∈U}.
(1)设U={1,3,5},求集合A的元素个数;
(2)设U=Z,证明:若x∈A,则7x∈A;
(3)设U=R,x,y∈A,且x=m2+3n2,y=p2+3q2,若
,求x+y+mq+np的最小值.
(1)设U={1,3,5},求集合A的元素个数;
(2)设U=Z,证明:若x∈A,则7x∈A;
(3)设U=R,x,y∈A,且x=m2+3n2,y=p2+3q2,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e843f3e9de1fde801f727353e86cef24.png)
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2021-11-25更新
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409次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)阶段检测一 (综合培优)(考试范围:集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式) B卷上海市向明中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆
:
的长轴长为4,焦距为
,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C、D在椭圆
上,点D在第一象限,CB的延长线交椭圆
于点E,直线AE与椭圆
、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,联结FH.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/27/2751979963457536/2781099311955968/STEM/af865839-83e3-4f1d-ad9d-618aa7b1426b.png?resizew=269)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线AE、CG的斜率分别为
,求证∶
为定值;
(3)求直线FH的斜率k的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/27/2751979963457536/2781099311955968/STEM/af865839-83e3-4f1d-ad9d-618aa7b1426b.png?resizew=269)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)设直线AE、CG的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
(3)求直线FH的斜率k的最小值.
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2021-08-07更新
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396次组卷
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2卷引用:上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
,
,
(1)求
的最小正周期及单调递减区间;
(2)已知锐角
的内角
的对边分别为
,且
,
,求
边上的高的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d44e5778bf04639b449227bdbf5c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知锐角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b16e1482b6fc268e1607614d2dfae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2021-03-27更新
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3968次组卷
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17卷引用:上海市青浦区2022届高三一模数学试题
上海市青浦区2022届高三一模数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(上海专用)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 解三角形中解答题4种基础题型(已下线)第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类(3)甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知
,函数
在区间
上有两个不同零点,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73548a59ff2f603a2ea60c570dac3fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec16b966ea936d121aafb1366935bd94.png)
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2020-09-03更新
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565次组卷
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2卷引用:上海市青浦区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某企业生产的产品具有60个月的时效性,在时效期内,企业投入50万元经销该产品,为了获得更多的利润,企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中,市场调研表明,该企业在经销这个产品的第
个月的利润是
(单位:万元),记第
个月的当月利润率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d7f6e12b97ad133785005cf9f9b485.png)
,例
.
(1)求第
个月的当月利润率;
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f83c62b5f269a85dfa4bc56dbeec0c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d7f6e12b97ad133785005cf9f9b485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5227f85fb4a8c0ab1583a2dff50423a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587782358b31138f25bff1c58d719981.png)
(1)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
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2020-02-29更新
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525次组卷
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4卷引用:2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题
2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知
的内角
的对边分别为
,且
.M为
内部的一点,且
,若
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5f33fd9ec988aaddd8f4c82f960c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152159669524d6c6708fca852b40bfa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5903e9380cfeeed8b471005a75b97d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-29更新
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2715次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 教材曾有介绍:圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广:椭圆
上的点
处的切线方程为
,在解本题时可以直接应用.已知,直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/ffa15070-624a-4a91-a9a8-ca6dbfd0e9fe.png?resizew=163)
(1)求
的值
(2)设
为坐标原点,过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
,且
与
交于点
.当
变化时,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3503d330608e7138d1b529aba4512fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d340bd3f078b9261238d4fe59f1473c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a6c709661aee3588137b1513c1cda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9656735f55e5de465e5667ba578d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c93215f460bffca5bdae786eb42144b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60906fb8f76022953cdae6ac61104737.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/ffa15070-624a-4a91-a9a8-ca6dbfd0e9fe.png?resizew=163)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50297ad9f7256b4d2efc3462289f18b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b44f2573d4a0537783d254d965c9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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