1 . 函数的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

2 . 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.

3 . 设实数，当代数式取最小值时，的值为___________.

4 . 已知.且，则下列结论正确的是（       ）
①；
②的最小值为；
③的最小值为；
④的最小值为.

A．①②④

B．①②③

C．①②

D．②③④

5 . 关于曲线，有下述两个结论：①曲线上的点到坐标原点的距离最小值是；②曲线与坐标轴围成的图形的面积不大于，则下列说法正确的是（     ）

A．①、②都正确

B．①正确 ②错误

C．①错误 ②正确

D．①、②都错误

6 . 已知为实数，
(1)求证:；
(2)若不等式，对任意实数均成立，求实数的取值范围.

7 . 第六届中国国际进口博览会将于2023年11月5日至10日在国家会展中心（上海）举行，主题为“新时代共享未来”，届时将有很多展客商参与.为了解路况，现经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大?最大车流量为多少?（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内?

8 . 若且满足，则的最小值为_________.

9 . 某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．
   
(1)用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；
(2)当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？

10 . 下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．