1 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．

2 . 已知实数满足，则下列正确的选项有（       ）

A．的最小值为

B．的取值范围为

C．的最大值为

D．的最小值为

3 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.
(1)已知，是一组“共轭线对”，求，的夹角的最小值；
(2)已知点､点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围.

4 . 二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为________.

5 . 已知函数．
(1)当a＝1时，求曲线在x＝2处的切线方程；
(2)当时，曲线上存在分别以和为切点的两条互相平行的切线，求的取值范围．

6 . 某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中，，为上一点（不与端点重合），且，线段为表演队列所在位置（分别在线段上），内的点为领队．位置，且点到、的距离分别为、，记，我们知道当面积最小时观赏效果最好．

(1)当为何值时，为队列的中点？
(2)求观赏效果最好时的面积．

7 . （1）已知，，均为正实数，求证：．
（2）已知，，是互不相等的正数，且，求证：．

8 . 已知过点且斜率为的直线l与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过点P，Q作直线的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PQSR的面积的最小值．

9 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

10 . 长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．