1 . 已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为_______________．

4 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．

5 . 已知实数满足，则下列正确的选项有（       ）

A．的最小值为

B．的取值范围为

C．的最大值为

D．的最小值为

6 . 已知函数．
(1)当a＝1时，求曲线在x＝2处的切线方程；
(2)当时，曲线上存在分别以和为切点的两条互相平行的切线，求的取值范围．

7 . 某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中，，为上一点（不与端点重合），且，线段为表演队列所在位置（分别在线段上），内的点为领队．位置，且点到、的距离分别为、，记，我们知道当面积最小时观赏效果最好．

(1)当为何值时，为队列的中点？
(2)求观赏效果最好时的面积．

8 . （1）已知，，均为正实数，求证：．
（2）已知，，是互不相等的正数，且，求证：．

9 . 已知过点且斜率为的直线l与x，y轴分别交于P，Q两点，分别过点P，Q作直线的垂线，垂足分别为R，S，求四边形PQSR的面积的最小值．

10 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．