1 . 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

2 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

3 . 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知抛物线，过点作斜率为（）的直线交抛物线于，两点，其中点在第一象限，过点作抛物线的切线与轴相交于点，直线交抛物线另一点为，线段交轴于点.记，的面积分别为，.

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）求的最小值.

5 . 设是的外心，满足，若，则面积的最大值为___________.

6 . 已知a，b，，记，则T最大值为________.

7 . 为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：小时)变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米)，其中．
①求的表达式；
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．

8 . 已知函数，若，其中，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 四面体中，，，，且异面直线和所成的角为，若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为_________.

10 . （多选）已知，，，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．