名校
1 . 已知
，如图，在
中，点
满足
在线段BC上且
，点
是AD与MN的交点，
.
来表示
和
(2)求
的最小值
，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.
来表示和(2)求
的最小值
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2 . 南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦--秦九韶公式．现有一个三角形的三边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦--秦九韶公式．现有一个三角形的三边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，且点
坐标为
，则
的取值范围为（ ）
与抛物线相交于A，B两点，且点坐标为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知点
，点P在抛物线
上运动，F是抛物线
的焦点，连接PF并延长与圆
交于点B，则
的最小值是___________ .
，点P在抛物线上运动，F是抛物线的焦点，连接PF并延长与圆交于点B，则的最小值是
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2023-04-10更新
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455次组卷
|
4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
6 . 的三内角
的对边分别为
，且满足
.点
为边
上动点，点
为边
中点，记
交
于点
，若已知
.
(1)当
时，求
.
(2)当
长为何值时，从点处看线段
的视角（即
）最大？
的三内角的对边分别为，且满足.点为边上动点，点为边中点，记交于点，若已知.(1)当
时，求.(2)当
长为何值时，从点处看线段的视角（即）最大？
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2023-04-08更新
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492次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
7 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点
和
，且该平面内的点满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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805次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在数列
中，
，数列
的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
中，，数列的前项和为，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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322次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
名校
解题方法
9 . 已知x，
，x＋2y＝1，则
的最小值（ ）
，x＋2y＝1，则的最小值（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2023-06-18更新
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2362次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷安徽省淮北市实验高级中学2023~2024学年高一上学期第三次月考数学试卷
解题方法
10 . 景德镇某瓷厂准备批量生产一批餐具，厂家初期投入购买设备的费用为2万元，每生产一套餐具的成本为40元，当生产
套餐具后，厂家总收入
（单位：元）．
(1)求总利润
关于产量x的函数关系；
(2)当产量x为多少时总利润最大？并求出利润的最大值．
套餐具后，厂家总收入（单位：元）．(1)求总利润
关于产量x的函数关系；(2)当产量x为多少时总利润最大？并求出利润的最大值．
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