2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在
中，
分别是角
所对的边，
的平分线交
于点
，
，则
的最小值为（ ）
中，分别是角所对的边，的平分线交于点，，则的最小值为（ ）| A．16 | B．32 | C．64 | D．128 |
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2 . 已知
分别为
的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，且
其中
，则
的最小值为_______ .
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为
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23-24高一下·江苏苏州·阶段练习
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解题方法
3 . 在锐角三角形
中，已知
，则
的最小值是（ ）
中，已知，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在中，
对应的边分别为
(1)求
；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立．若
是内一点，过作
垂线，垂足分别为
，求
的最小值．
中，对应的边分别为(1)求
；(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．
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23-24高二上·广东中山·期中
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解题方法
5 . 已知数列
满足
，数列
满足
.
(1)求数列的前20项和
；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前
项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列满足.(1)求数列
的前20项和；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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23-24高二下·河南周口·阶段练习
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为
，公比
，若关于的不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
的前项和为，公比，若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．16 | B．32 | C．64 | D．8 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知等比数列满足
，则
有（ ）
满足，则有（ ）A．最小值 | B．最大值18 | C．最小值27 | D．最大值 |
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23-24高一下·云南大理·阶段练习
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解题方法
8 . 在中，角的对边分别为，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，角的对边分别为，若，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两解 |
B．若 ，则 |
| C．的周长有最大值6 |
D．的面积有最大值 |
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23-24高一下·吉林长春·阶段练习
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解题方法
9 . 如图，在中，
为上一点，且
，若面积是
，则
的最小值为（ ）
中，为上一点，且，若面积是，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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23-24高二下·广东汕头·期中
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解题方法
10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，
，
．
(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．
，．(1)求角B的大小；
(2)若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．
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