名校
解题方法
1 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，曲线
上的一点
关于
轴的对称点为
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则当
取到最小值时，双曲线离心率为（ ）
的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若
的平分线交
于，且
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求
；(2)若
的平分线交于，且，求的最小值.
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3 . 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买
黄金，售货员现将
的砝码放在天平的左盘中，取出
黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出
黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（ ）
黄金，售货员现将的砝码放在天平的左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；将天平左右盘清空后，再将的砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在天平的左盘中，使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．则（ ）A． | B． |
C． | D．以上都有可能 |
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名校
解题方法
4 . 我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点
和
，且该平面内的点
满足
，若点的轨迹关于直线
对称，则
的最小值是（ ）
和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2023-09-04更新
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933次组卷
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7卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 
，
，且
，
.
(1)求
的大小；
(2)求
的最大值．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ，，且，.(1)求
的大小；(2)求
的最大值．
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2023-08-05更新
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581次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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425次组卷
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3卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
7 . 如图所示，抛物线E：
的焦点为F，过点
的直线
，
与E分别相交于
，
和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，
．下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点的直线，与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，．下列结论正确的是（ ）A．E的方程为 |
B． |
C．若AD，BC的斜率分别为 ， ，则 |
D．若AD，BC的倾斜角分别为 ， ，则 的最大值为 |
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2023-02-09更新
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1382次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 记中，角所对边分别为，且
(1)求
的最小值；
(2)若
，求
及的面积.
中，角所对边分别为，且(1)求
的最小值；(2)若
，求及的面积.
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2023-01-16更新
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1254次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
9 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足
，
.经测算，当
时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当
时，候车人数会减少，减少人数与
成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为
.
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?
，.经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为.(1)求
的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；(2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为
，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?
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2022-09-23更新
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648次组卷
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10卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题福建省永泰县第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷河南省济源市2023-2024学年高一上学期期末质量调研数学试题
名校
10 . 已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数的取值范围是___________ .
，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是
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2022-09-15更新
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646次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
