1 . 已知平面内两点.
(1)求的垂直平分线所在直线的直线方程；
(2)过点作直线，分别与轴，轴的正半轴交于两点，当取得最小值时，求直线的方程.

2 . 近日，随着李佳琦直播事件的持续发酵，国货品牌上演花式直播．现有一品牌商也想借这个热度，采取了“量大价优”“广告促销”等方法，提高其下某商品的销售额．市场调查发现，这种商品供不应求，生产出来都能销售完．且此商品的月销售量（万件）与广告促销费用（万元）满足：，该产品的单价与销售量之间的关系定为：万元，已知生产一万件该产品的成本为8万元，设该产品的利润为万元．
(1)求与的函数关系式（利润=销售额-成本-广告促销费用）
(2)当广告促销费用定为多少万元的时候，该产品的利润最大？最大利润为多少万元？．

3 . 已知，.
(1)求的最小值;
(2)求的最小值;
(3)求的最小值.

4 . （1）已知，，求的取值范围；
（2）若实数a，b，c满足.试判断与的大小并说明理由.

5 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，求关于x的方程的解集；
(2)若函数图象过点，且，，求的最小值及此时a，b的值.

7 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米.
   
(1)要使矩形的面积等于50平方米，求DN的长；
(2)当DN的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

8 . 已知，，且.
(1)求ab的最小值及此时a，b的值；
(2)求的最小值及此时a，b的值.

9 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，且，
(1)求；
(2)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.