名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）具有相同焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-29更新
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1541次组卷
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19卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）第14讲 双曲线（3）
2 . 圆
由于其完美的对称性常被称为“完美曲线”，其实数学中还有许多形状优美的曲线，例如曲线
，如图所示．给出下列三个结论：
①曲线
所围成的“星形”区域的面积小于2；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线上任意一点到原点的距离的最小值为
其中，所有正确结论的序号是（ ）
由于其完美的对称性常被称为“完美曲线”，其实数学中还有许多形状优美的曲线，例如曲线，如图所示．给出下列三个结论：①曲线
所围成的“星形”区域的面积小于2；②曲线
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；③曲线
上任意一点到原点的距离的最小值为其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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名校
解题方法
3 . 设
，若关于
的不等式
在
上有解，则（ ）
，若关于的不等式在上有解，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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3122次组卷
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24卷引用：北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州市2018-2019学年高一第二学期期末数学试题（已下线）专题04 一元二次不等式和分式不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）【新东方】HZOMO数学005陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(13)一元二次不等式的解法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精讲+精练）-3河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 核心考点集训内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-13更新
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1721次组卷
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2卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线
被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.给出下列三个结论：
①曲线
关于直线
对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过1；
③存在一个以原点为中心､边长为
的正方形，使曲线在此正方形区域内（含边界）.
其中，正确结论的序号是（ ）
被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.给出下列三个结论：①曲线
关于直线对称；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过1；③存在一个以原点为中心､边长为
的正方形，使曲线在此正方形区域内（含边界）.其中，正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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名校
6 . 设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量
取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也均为0.2，若记
、
分别为、的方差，则（ ）
取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也均为0.2，若记、分别为、的方差，则（ ）| A．> |
| B．= |
| C．< |
| D．与的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关 |
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2021-10-06更新
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836次组卷
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19卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差第六章 概率 综合培优卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省泉港一中2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计
2021高二·江苏·专题练习
名校
7 . 如图，设直线
：
，
：
点A的坐标为
过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，
N的纵坐标均为正数
（1）设
，求
面积的最小值；
（2）是否存在实数a，使得
的值与k无关
若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．
：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数（1）设
，求面积的最小值；（2）是否存在实数a，使得
的值与k无关若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．
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2021-09-29更新
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1917次组卷
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14卷引用：北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题
北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题（已下线）专题11 《直线与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.5 平面上的距离第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 若
，则下列不等式中正确的是（ ）
，则下列不等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知，
，且
，
，
，那么
的最大值为（ ）
，，且，，，那么的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-09-08更新
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1397次组卷
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10卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市内厝中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题山东省日照市2021-2022学年高二下学期期末校际联合考试数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·夯实基础)2.1.2基本不等式甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式
10 . 设
,且
,则
的最小值为______ .
,且,则的最小值为
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2021-08-20更新
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251次组卷
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2卷引用：北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
