名校
解题方法
1 . 已知a，b，c均为正实数，
，则
的最小值是______ .
，则的最小值是
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2023-11-28更新
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889次组卷
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16卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练天津市河西区2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省菏泽市某校2023-2024学年高三宏志班上学期9月月考数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 已知
，则下列成立的是（ ）
，则下列成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若正数
，
满足
，则
的最小值为__________ ．
，满足，则的最小值为
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解题方法
4 . 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速，各大汽车企业纷纷布局新能源赛道．已知某汽车企业研发了
，
两款新能源汽车，款汽车的生产成本
（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为
，款汽车的生产成本
（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为
，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．
(1)若当，两款汽车的产量都为60万辆时，有
，求
的值；
(2)若
，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润
销售额
生产成本）
，两款新能源汽车，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的生产成本（亿元）与生产数量（万辆）之间的函数关系近似为，款汽车的售价为15万元每辆，款汽车的售价为12万元每辆．(1)若当
，两款汽车的产量都为60万辆时，有，求的值；(2)若
，该汽车企业的年产能为80万辆，并且当年生产的汽车能全部售完，如何分配，两款汽车的产量，能使利润最大？最大利润是多少？（利润销售额生产成本）
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名校
5 . 已知实数
，
均为正实数．
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，求
的最小值．
，均为正实数．(1)若
，求的最小值；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-06更新
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495次组卷
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4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 设函数
，
(1)当
,
恒成立，求的取值范围
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围．
(3)若实数a,b均为正数，且满足条件
，求
的最小值.
，(1)当
,恒成立，求的取值范围(2)若
时，恒成立，求的取值范围．(3)若实数a,b均为正数，且满足条件
，求的最小值.
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解题方法
7 . 在以下条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题.
①
②
③
在
中，内角，，
的对边分别为，，
，已知___________.
(1)求角的大小；
(2)若
，求边的最小值.
①
②③在
中，内角，，的对边分别为，，，已知___________.(1)求角
的大小；(2)若
，求边的最小值.
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8 . 已知二次函数
.
(1)若
在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(2)求函数在区间
上的最小值
；
(3)在（2）的条件下，
恒成立，求
的最小值.
.(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)在（2）的条件下，
恒成立，求的最小值.
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2023-08-27更新
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971次组卷
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4卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知正数x，y满足
.
（i）求
的最大值；
（ii）求
的最小值.
，，求的取值范围；（2）已知正数x，y满足
.（i）求
的最大值；（ii）求
的最小值.
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2023-08-27更新
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856次组卷
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5卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高一上学期S7联考考前模拟训练数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-08-27更新
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730次组卷
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3卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
