基本不等式练习题及答案-2023年高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 280 道试题

23-24高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知

，

，直线

和

垂直，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2024-02-23更新 | 1167次组卷 | 12卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求直线交点坐标求点到直线的距离

2 . 在平面直角坐标系

中，直线

与直线

相交于点P，则当实数

变化时，点P到直线

的距离的最大值为(　 )

A．	B．
C．3	D．

2024-01-15更新 | 126次组卷 | 1卷引用：第一章直线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值数列不等式恒成立问题

名校

3 . 已知数列

的通项公式

，若

对

恒成立，则满足条件的正整数k可以为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2023-12-25更新 | 248次组卷 | 3卷引用：第四章数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 397次组卷 | 94卷引用：第三章函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1081次组卷 | 117卷引用：人教A版(2019) 必修第一册章末检测卷（二）　一元二次函数、方程和不等式

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

利用基本不等式求参数范围已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在

单调递减，则

的取值范围是______．

2023-11-12更新 | 191次组卷 | 2卷引用：第5章导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值基本不等式求积的最大值已知直线垂直求参数轨迹问题——圆

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

8 . 已知

，直线

：

过定点A，

：

过定点B，

与

交于点M，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最大值是25
C．点M的轨迹方程是	D．的最大值为

2023-11-08更新 | 407次组卷 | 2卷引用：第二章直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入