组卷网 > 知识点选题 > 由不等式的性质比较数(式)大小
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解析
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1 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻uv之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在uv这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做的差商.显然,当位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
2023-11-28更新 | 179次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
2 . 设为实数,且,则下列不等式正确的是(       
A.B.C.D.
2023-11-21更新 | 125次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
3 . 下列命题中,正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,那么
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
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5 . 下列判断错误的是(       
A.二项分布,则随机变量的期望
B.若,则
C.已知,直线恒经过定点
D.若,则
2023-09-26更新 | 49次组卷 | 1卷引用:云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知,则下列命题正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7 . 已知,则下列不等式中一定成立的是(       
A.B.C.D.
2023-07-26更新 | 227次组卷 | 1卷引用:广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知实数满足,则(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般