作差法比较代数式的大小练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高三上·安徽六安·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值作差法比较代数式的大小含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)设函数

有两个极值点

，求证：

2024-03-09更新 | 302次组卷 | 2卷引用：第五章综合第二练数学思想训练

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22-23高二下·江苏苏州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小二项展开式的应用

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知实数a，b，c满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 537次组卷 | 2卷引用：模块一专题6 非标准的二项式定理问题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1345次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若正实数a，b满足

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 6210次组卷 | 13卷引用：专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）

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