名校
解题方法
1 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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100次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 设，均为正实数．
(1)求证：
(2)若
，证明：
．
，均为正实数．(1)求证：
(2)若
，证明：．
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解题方法
3 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证：
；
(2)已知
，求证：
.
(1)已知
，求证：；(2)已知
，求证：.
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名校
解题方法
4 . （1）已知
，求证：
（2）设
，证明：
．
，求证：（2）设
，证明：．
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名校
解题方法
5 . （1）已知，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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393次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . （1）当
取什么值时，不等式
对一切实数
都成立？
（2）若实数，
，满足
，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明
比
远离
．
取什么值时，不等式对一切实数都成立？（2）若实数
，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
，满足
，则函数
的图象关于点
对称．设函数
，求
图象的对称中心
．
．(1)求证：
；(2)若函数
，满足，则函数的图象关于点对称．设函数，求图象的对称中心．
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解题方法
8 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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109次组卷
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3卷引用：陕西省西安市蓝田县2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知
，求证：
.
与的大小；（2）已知
，求证：.
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2023-02-25更新
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717次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 求证下列问题：
(1)已知
均为正数，求证:
.
(2)已知
，求证: 
的充要条件是
.
(1)已知
均为正数，求证:.(2)已知
，求证: 的充要条件是.
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2022-10-24更新
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314次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
