1 . 已知
.
（1）试比较a与b的大小，并证明你的结论；
（2）求证：对任意正数x，y以a，b，c为三边可构成三角形的充要条件是
.
.（1）试比较a与b的大小，并证明你的结论；
（2）求证：对任意正数x，y以a，b，c为三边可构成三角形的充要条件是
.
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名校
解题方法
2 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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解题方法
3 . 
糖水中含有
糖，若再添加
糖（其中
），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
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2023-10-02更新
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58次组卷
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2卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
是
的导数.证明：
（i）在
上单调递增；
（ii）当
时，若
，则
.
，函数，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
是的导数.证明：（i）
在上单调递增；（ii）当
时，若，则.
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2021-10-07更新
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1596次组卷
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7卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求证
.
，.（1）若
，求的最小值；（2）求证
.
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2020-09-20更新
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401次组卷
|
2卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）证明：若
，证明：
.
（1）求函数
的最大值；（2）证明：若
，证明：.
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名校
7 . 设
.
（1）当a=2时，求不等式
的解集；
（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当x
R时，f(x)
.（1）当a=2时，求不等式
的解集；（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当x
R时，f(x)
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2018-04-11更新
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438次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（七）数学（文）试题
真题
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
，且
（1）求{}的通项公式；
（2）设数列{
}满足
，并记
为{}的前n项和，求证：
.
}的前n项和满足，且（1）求{
}的通项公式；（2）设数列{
}满足，并记为{}的前n项和，求证：.
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2016-11-30更新
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1973次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（重庆）
名校
9 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值点
且
，求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
存在极值点且，求证：当时，.
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2020-09-20更新
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363次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文）试题
10 . (1)已知
,比较
与
的大小.
(2)已知
,求证:
.
,比较与的大小.(2)已知
,求证:.
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2020-02-04更新
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282次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
