1 . 已知，，，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列有无限项且满足：，其中为大于0的常数，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，若数列是等差数列，则

B．当时，若数列是单调递增数列，则

C．存在，数列是单调递增数列

D．任意，数列不可能是单调递增数列

3 . ，，，则实数、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列结论错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，的最小值为

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6 . 已知等差数列的前n项和为，公差，则下列数列一定递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，则必有（       ）

A．	B．且
C．	D．且

9 . 若正实数a，b满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022）将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设了霹雳舞、电子竞技两个竞赛项目.与传统的淘汰赛不同，近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐.传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利，而在双败赛制下，每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局，因此更有容错率.假设最终进入到半决赛有四支队伍，淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛，胜者进入到总决赛，总决赛的胜者即为最终的冠军.双败赛制下，两两分组，胜者进入到胜者组，败者进入到败者组，胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛，败者进入到败者组.之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰，胜者将跟胜者组的败者对决，其中的胜者进入总决赛，最后总决赛的胜者即为冠军.双败赛制下会发生一个有意思的事情，在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军，但是其它的队伍却有一次失败的机会，近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数，因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平，是否真的如此呢？这里我们简单研究一下两个赛制：假设四支队伍分别为A，B，C，D，其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p，另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为.最初分组时AB同组，CD同组.
   
(1)若，在淘汰赛赛制下，，获得冠军的概率分别为多少？
(2)分别计算两种赛制下获得冠军的概率（用表示），并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响，是否如很多人质疑的“对强者不公平”？