解题方法
1 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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解题方法
2 . 已知三角形
的三边长分别为
，有以下
个命题：
①以
为边长的三角形一定存在；
②以
为边长的三角形一定存在；
③以
为边长的三角形一定存在；
④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______ （填写所有正确命题的序号）.
的三边长分别为，有以下个命题：①以
为边长的三角形一定存在；②以
为边长的三角形一定存在；③以
为边长的三角形一定存在；④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有
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解题方法
3 . 两次购买同一种物品可以有两种不同的策略，设两次购物时价格分别为
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___________ 种购物策略比较经济．（填“甲”或“乙”）
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则
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解题方法
4 . 已知函数
，则
在
上的最小值为______ ，最大值为______ .
，则在上的最小值为
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5 . 已知
，
，
，比较a，b，c的大小：_________ （用“<”连接）
，，，比较a，b，c的大小：
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解题方法
6 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：
①若
且
，则
；
②若且，则
；
③若
，则红方获得战斗演习胜利；
④若
，则红方获得战斗演习胜利．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，其中正实数，分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；，分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：①若
且，则；②若
且，则；③若
，则红方获得战斗演习胜利；④若
，则红方获得战斗演习胜利．其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1185次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)（已下线）模块四 专题8 函数与导数北京卷专题11B指对幂函数安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）
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解题方法
7 . 已知
，则
__________ 
．（填“＞”“＜”或“＝”）
，则．（填“＞”“＜”或“＝”）
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2022-11-23更新
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281次组卷
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3卷引用：青海玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
青海玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知a，b，c为互不相等的实数，
，
，则P与Q的大小关系为______ ．
，，则P与Q的大小关系为
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2022-11-11更新
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186次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
9 . 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度跑步速度均相同，则先到教室的是 __ ．
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2022-10-29更新
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143次组卷
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2卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，则下面有六个结论：①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
中，正确结论的序号是_______ ．
，则下面有六个结论：①，②，③，④，⑤，⑥中，正确结论的序号是
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2021-12-03更新
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765次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（4）等式与不等式的性质
沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.1（4）等式与不等式的性质沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.1 第4课时 不等式的性质（2）（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(九) 不等式的性质（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
