名校
解题方法
1 . 若函数
满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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162次组卷
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2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1548次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
名校
解题方法
3 . （1）用作差法比较
和
的大小；
（2）已知
，
，用
，
表示
．
和的大小；（2）已知
，，用，表示．
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名校
解题方法
4 . （1）解不等式
；
（2）用作差法比较大小
与
.
；（2）用作差法比较大小
与.
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2023-12-20更新
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614次组卷
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2卷引用：广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知
.
(1)证明函数
在
上单调递减；
(2)任取
，且
，证明
.
.(1)证明函数
在上单调递减；(2)任取
，且，证明.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，
．
(1)比较和
的大小，并证明；
(2)求关于
的不等式
（
为参数）的解集．
，．(1)比较
和的大小，并证明；(2)求关于
的不等式（为参数）的解集．
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解题方法
7 . 已知
均为正实数，且
．
(1)证明：
；
(2)比较
和
的大小．
均为正实数，且．(1)证明：
；(2)比较
和的大小．
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，证明：
；
（2）已知
，试比较与
的大小．
，证明：；（2）已知
，试比较与的大小．
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解题方法
9 . （1）设
，
，比较
，
大小；
（2）设
，
，比较，的大小．
，，比较，大小；（2）设
，，比较，的大小．
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2023-11-06更新
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111次组卷
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2卷引用：广东省顺德德胜学校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
10 . 定义在R上的函数满足：对任意
，都有
，则称函数是R上的凹函数.已知二次函数
.
(1)求证：函数是凹函数；
(2)求在
上的最小值
，并求出的值域.
满足：对任意，都有，则称函数是R上的凹函数.已知二次函数.(1)求证：函数
是凹函数；(2)求
在上的最小值，并求出的值域.
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