真题
1 . 已知实数p满足不等式
，试判断方程
有无实根，并给出证明．
，试判断方程有无实根，并给出证明．
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名校
2 . 设
，已知集合
关于
的方程
无实根
，集合
且
.
（1）求集合
；
（2）证明：
A.
，已知集合关于的方程无实根，集合且.（1）求集合
；（2）证明：
A.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求
及函数
的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数m的值，判断函数
的单调性并给出证明；
（2）求不等式
的解集．
为奇函数．（1）求实数m的值，判断函数
的单调性并给出证明；（2）求不等式
的解集．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
，集合
．
（1）求
；
（2）若
，证明
．
，集合，集合．（1）求
；（2）若
，证明．
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名校
解题方法
6 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，且
．当
时，
．
（1）证明：是R上的增函数．
（2）求关于x的不等式
的解集．
对任意实数x，y恒有，且．当时，．（1）证明：
是R上的增函数．（2）求关于x的不等式
的解集．
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2020-12-30更新
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202次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题
重庆市部分学校2020-2021学年高一上学期12月联考数学试题河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数专练9—抽象函数-2022届高三数学一轮复习云南省楚雄第一中学2022-2023学年高一10月份月考数学试题
名校
7 . 关于实数x的不等式
与
（其中
）的解集依次记为A与B.
（1）当
时，证明：
；
（2）若命题p：
是命题q：
的充分条件，求实数a的取值范围.
与（其中）的解集依次记为A与B.（1）当
时，证明：；（2）若命题p：
是命题q：的充分条件，求实数a的取值范围.
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2020-02-19更新
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214次组卷
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2卷引用：山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数
（1）求
的值，并证明
在单调递增；
（2）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数（1）求
的值，并证明在单调递增；（2）求不等式
的解集.
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2020-11-18更新
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355次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
名校
9 . 已知函数
（1）求
的值，使得函数为奇函数;
（2）若,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);
（3）若为奇函数,解关于
的不等式
.
（1）求
的值，使得函数为奇函数;（2）若
,为奇函数,判断函数的单调性(不用证明);（3）若
为奇函数,解关于的不等式.
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名校
10 . （1）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）
，a+b=2,求证
.
的解集为，求不等式的解集；（2）
，a+b=2,求证.
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2020-01-19更新
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359次组卷
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5卷引用：湖北省第五届高考测评活动2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(B)
