名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)求关于x的不等式
的解集；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
．
．(1)求关于x的不等式
的解集；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：．
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解题方法
2 . 已知二次函数
是R上的偶函数，且
，
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增：
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且，．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增：(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：
.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在单调递增；(2)解不等式：
.
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2022-11-10更新
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614次组卷
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11卷引用：广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当时，解关于x的不等式
．
．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022-10-30更新
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1714次组卷
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10卷引用：第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设二次函数
，其中
.
(1)若
，且关于
的不等式
的解集为
，求
的取值范围；
(2)若
，且
均为奇数，求证：方程
无整数根；
(3)若
，当方程有两个大于1的不等根时求
的取值范围.
，其中.(1)若
，且关于的不等式的解集为，求的取值范围；(2)若
，且均为奇数，求证：方程无整数根；(3)若
，当方程有两个大于1的不等根时求的取值范围.
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2022-09-07更新
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594次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-《一隅三反》
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的值域；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)已知
，求关于的不等式
的解集.
.(1)求函数
的值域；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)已知
，求关于的不等式的解集.
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名校
7 . 已知函数
，
，
.若不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，
，且
，若
，试证：
.
，，.若不等式的解集为.(1)求
，的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，，且，若，试证：.
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2022-10-24更新
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588次组卷
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9卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
解题方法
8 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线．
(1)证明：在
上为减函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．(1)证明：
在上为减函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 函数对任意的实数
恒有
，且当时，
.
(1)求证：是R上的减函数；
(2)若
，解关于的不等式
的解集.
对任意的实数恒有，且当时，.(1)求证：
是R上的减函数；(2)若
，解关于的不等式的解集.
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解题方法
10 . 已知函数对任意
，总有，且对
，都有
.
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)解关于的不等式
.
对任意，总有，且对，都有.(1)判断并用定义证明函数
的单调性；(2)解关于
的不等式.
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