1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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名校
2 . 方程
表示一个圆，则实数
的取值范围是______ .
表示一个圆，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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515次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . （1）已知一元二次不等式
的解集为
，求不等式
的解集．
（2）若关于
的不等式
的解集为
，求实数的取值范围．
的解集为，求不等式的解集．（2）若关于
的不等式的解集为，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知集合
，
，则
___________ .
，，则
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5 . 已知等差数列
中，首项
，公差
，且
是等比数列
的前三项.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列的前
项和为
，且记
，试比较与
的大小.
中，首项，公差，且是等比数列的前三项.(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且记，试比较与的大小.
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2023-03-10更新
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327次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知函数
,求
解集；
（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线
垂直，求的值.
,求解集；（2）设曲线
在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.
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2023-03-02更新
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1553次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 不等式
的解集为__________ ．
的解集为
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2023-08-08更新
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1168次组卷
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15卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题（已下线）3.2+一元二次不等式及其解法（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法【讲】吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题甘肃省兰州市第六十三中学2024届高三第二次月考数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题江西省南昌市新民外语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）陕西省商洛市洛南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知关于的不等式
的解集为
，（
）.
(1)求实数，
的值；
(2)当
，
，且满足
时，有
恒成立，求的取值范围.
的不等式的解集为，（）.(1)求实数
，的值；(2)当
，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.
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2022-10-14更新
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346次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 不等式
的解集是__ ．
的解集是
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2022-12-09更新
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302次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知复数
满足：
，
（
）
(1)求复数
；
(2)求满足
的最大正整数的值.
满足：，（）(1)求复数
；(2)求满足
的最大正整数的值.
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