1 . 已知、分别是定义在R上的奇函数、偶函数，．
(1)判断的奇偶性，并证明．
(2)若在上是增函数，且，写出不等式的解集（不必写过程）．
(3)若在上是减函数，不等式对于R恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知自变量为的函数，
(1)若且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当且时不等式对恒成立，求实数的最大值；
(3)若且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）

3 . 已知.
(1)若对任意，恒成立，求实数的最小值；
(2)若，且，为任意角，证明：.