名校
1 . 已知关于
的不等式
的解集为
，求关于的不等式
的解集为__ ．
的不等式的解集为，求关于的不等式的解集为
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2022-12-29更新
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299次组卷
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3卷引用：上海市曹杨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 设集合
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
3 . 培养某种水生植物需要定期向水中加入营养物质N．已知向水中每投放1个单位的物质N，则t（
）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为
根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用．
(1)若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长；
(2)若
时在水中首次投放1个单位的物质N，
时再投放1个单位的物质N，试判断当
时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由．
）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用．(1)若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长；
(2)若
时在水中首次投放1个单位的物质N，时再投放1个单位的物质N，试判断当时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由．
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2022-01-21更新
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440次组卷
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8卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）（已下线）第2章 等式与不等式 单元测试-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 考虑到高速公路行车安全需要，一般要求高速公路的车速
（公里/小时）控制在
范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升，其中
为常数，不同型号汽车值不同，且满足
.
(1)若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为
升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围；
(2)求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.
（公里/小时）控制在范围内.已知汽车以公里/小时的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，不同型号汽车值不同，且满足.(1)若某型号汽车以120公里/小时的速度行驶时，每小时的油耗为
升，欲使这种型号的汽车每小时的油耗不超过9升，求车速的取值范围；(2)求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.
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2021-12-20更新
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616次组卷
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6卷引用：上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市普陀区同济大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市青浦区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（上海专用）上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 上海自贸区某进口产品的关税率为
，其市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：
．
(1)若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件，试确定t的值；
(2)当
时，经调查，市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：
．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格x的取值范围．
，其市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：．(1)若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件，试确定t的值；
(2)当
时，经调查，市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格x的取值范围．
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6 . 为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y＝x2﹣200x+40000（0＜x≤300），且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
(1)设该单位每月获利为S（元），试将S表示成月处理量x（吨）的函数，若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(1)设该单位每月获利为S（元），试将S表示成月处理量x（吨）的函数，若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
(2)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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2021-11-14更新
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105次组卷
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2卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 奉贤博物馆新馆位于上海之鱼，整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合，与周边环境自然过渡连接．为了减少能源损耗，馆顶和外墙需要建造隔热层，博物馆每年节省的能源费用
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：
）满足关系：
．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：
．
(1)①求的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用
，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．
（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．(1)①求
的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？(2)在建造厚度为
的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．
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名校
8 . 已知关于的不等式
．
(1)若2为该不等式的一个解，求实数的取值范围；
(2)当
时，求解该不等式．
的不等式．(1)若2为该不等式的一个解，求实数
的取值范围；(2)当
时，求解该不等式．
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名校
9 . 已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{x|x
﹣1}，则（ ）
﹣1}，则（ ）| A．A⊆B | B． | C．A∩B＝ | D．A∪B＝R |
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2021-10-18更新
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269次组卷
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5卷引用：上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市春季2021届高三高考数学试题（已下线）课时08 一元二次不等式的解法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知关于x的不等式
的解集为M．
(1)若
时，求集合M；
(2)若
，求实数a的取值范围；
(3)若实数3和5中有且只有一个属于集合M，求a的取值范围．
的解集为M．(1)若
时，求集合M；(2)若
，求实数a的取值范围；(3)若实数3和5中有且只有一个属于集合M，求a的取值范围．
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