1 . 已知函数
称为高斯函数，表示不超过
的最大整数，如
，
．则不等式
的解集为__________ ；当
时，
的最大值为__________ ．
称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如，．则不等式的解集为时，的最大值为
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解题方法
2 . 已知
，当
时，
的最小值为__________ ；当
时，的值为__________ .
，当时，的最小值为时，的值为
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3 . 已知函数
的定义域为
，且对
都有
.当
时，
，则函数的零点为_________ ；不等式
的解集为_________ ．
的定义域为，且对都有.当时，，则函数的零点为的解集为
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名校
4 . 定义：闭区间
的长度为
．可求：不等式
的解集区间长度为_________ ；若不等式
的解集区间长度为
，则实数
的值是______ .
的长度为．可求：不等式的解集区间长度为的解集区间长度为，则实数的值是
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解题方法
5 . 设
，则
__________ ；不等式
的解的范围为__________ .
，则的解的范围为
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2022-12-17更新
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219次组卷
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2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . “刺绣”是一门传统手工艺术，我国已有多种刺绣列入世界非遗文化遗产名录．有一种刺绣的图案由一笔画构成，很像汉字“回”，称为“回纹图”（如图）． 某刺绣工在方格形布料上用单线针法绣回纹图，共进行了
次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第
次操作之后图案所占面积为
（即最外围不封口的矩形面积，如
），则至少操作_______ 次，不少于
；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了
针，如图②共走了
针，如图③共走了
针，则其第次操作之后的回纹图共走了______________ 针（用表示）．
次操作，每次操作在前一次基础上向外多绣一圈(前三次操作之后的图案分别如下图) ． 若第次操作之后图案所占面积为（即最外围不封口的矩形面积，如），则至少操作不少于；若每横向或纵向一个单位长度绣一针，称为“走一针”，如图①共走了针，如图②共走了针，如图③共走了针，则其第次操作之后的回纹图共走了表示）．
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名校
7 . 已知平面向量
满足
，
，且
.记的夹角为
，则
的最小值为___________ ；
的最小值为___________ .
满足，，且.记的夹角为，则的最小值为的最小值为
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2022-04-26更新
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428次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15
名校
8 . 若关于的不等式
的解集是
，则
______ ，关于的不等式
的解集是_________
的不等式的解集是，则的不等式的解集是
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解题方法
9 . 在
上定义运算
.已知不等式
①若
时，上述不等式的解集为_____________ ；
②若上述不等式对任意实数
恒成立，则
的范围为___________ .
上定义运算.已知不等式①若
时，上述不等式的解集为②若上述不等式对任意实数
恒成立，则的范围为
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2021-01-13更新
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307次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 （已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）FHsx1225yl141
名校
10 . 函数
的递减区间是_________ ；函数
在
是单调递减函数，则实数的取值范围是________ .
的递减区间是在是单调递减函数，则实数的取值范围是
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2020-12-22更新
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1015次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市八校联考2020-2021学年高一上学期12月考试数学试题
