名校
1 . 设,若.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设与轴交于两点,求线段长度的取值范围.
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解题方法
2 . 设二次函数,已知.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
(1)求证:存在,,且,使
(2)对(1)中的,,若,求的取值范围.
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名校
3 . 已知,.
(1)求证:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-10-13更新
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297次组卷
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3卷引用:河南省豫西名校2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 设,已知集合关于的方程无实根,集合且.
(1)求集合;
(2)证明:A.
(1)求集合;
(2)证明:A.
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名校
5 . 已知的定义域是,对于定义域内任意的都有,且当时,
(1)求证:是偶函数
(2)求证:在上是增函数
(3)若,求实数的取值范围
(1)求证:是偶函数
(2)求证:在上是增函数
(3)若,求实数的取值范围
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2020-11-12更新
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562次组卷
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2卷引用:北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题
名校
解题方法
6 . 已知关于的函数中,a+b+c=0,(3a+2b+c)c>0.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设是方程的两个实根,求的取值范围.
(1)求证:方程有实根;
(2)求的取值范围;
(3)设是方程的两个实根,求的取值范围.
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2020-11-04更新
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105次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知、、均为正实数.
(1)若,求证:;
(2)若,求的最大值.
(1)若,求证:;
(2)若,求的最大值.
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2020-10-28更新
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445次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题01 基本不等式的常见用法- 2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(三)理科数学试题
名校
8 . 设函数f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1.
(1)解不等式;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
(1)解不等式;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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2020-10-07更新
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162次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(讲)
名校
9 . 已知函数(其中a为实数)为奇函数.
(1)判断的单调性并证明;
(2)解不等式.
(1)判断的单调性并证明;
(2)解不等式.
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2020-08-07更新
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450次组卷
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5卷引用:广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . (1)解不等式.
(2)已知,求证:.
(2)已知,求证:.
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