名校
解题方法
1 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求
、
的值，
(2)若
，
，
，求证：
.
的解集为.(1)求
、的值，(2)若
，，，求证：.
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2022-09-19更新
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634次组卷
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3卷引用：江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题
解题方法
2 . 已知正数a，b，c满足
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2022-06-06更新
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1161次组卷
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12卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题
河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）专题19 不等式选讲（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求证：函数
在区间
上是单调增函数；
(2)若对
，
满足不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
在区间上是单调增函数；(2)若对
，满足不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-03-27更新
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493次组卷
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2卷引用：江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1774次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
、
、
都是正数．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
、、都是正数．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-26更新
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1055次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题基本不等式（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . （1）解不等式
；
（2）已知、、
都是正数，求证：
．
；（2）已知
、、都是正数，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
，对任意的，
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：是
上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
，对任意的，，都有，且当时，．(1)求证：
是上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2022-01-16更新
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631次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 设
，若
，
，求证：
(1)方程
有实数根；
(2)
；
(3)设
，
是方程的两个实数根，则
．
，若，，求证：(1)方程
有实数根；(2)
；(3)设
，是方程的两个实数根，则．
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9 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)若当
时
，求实数a的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若当
时，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 设
的定义域是
，在区间
上是严格减函数；且对任意，
，若
，则
．
(1)求证：函数是一个偶函数；
(2)求证：对于任意的
，
．
(3)若
，解不等式
．
的定义域是，在区间上是严格减函数；且对任意，，若，则．(1)求证：函数
是一个偶函数；(2)求证：对于任意的
，．(3)若
，解不等式．
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2021-11-26更新
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1198次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
