2023高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
且
，若
.试证：
.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
且，若.试证：.
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解题方法
2 . 已知不等式
的解集为
(1)若
，求
的值；
(2)若，且不等式
有且仅有9个整数解，求
的取值范围；
(3)若
解关于
的不等式：
．
的解集为(1)若
，求的值；(2)若
，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；(3)若
解关于的不等式：．
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3 . 已知二次函数
（，
，
为实数）．
(1)若
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)若对任意
恒成立，求
的最大值．
（，，为实数）．(1)若
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
对任意恒成立，求的最大值；(3)若对任意
恒成立，求的最大值．
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名校
4 . 已知关于x的一元二次不等式
的解集为
或
，则下列说法正确的是（ ）
的解集为或，则下列说法正确的是（ ）| A． |
B．不等式 的解集为 |
C．不等式 的解集为 |
D． |
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2023-10-07更新
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923次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一上学期学情阶段调研(一)数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（高职班）试题
名校
5 . 若关于的不等式组
的整数解共有36个，则正数的取值范围是___________ .
的不等式组的整数解共有36个，则正数的取值范围是
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2023-09-05更新
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468次组卷
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5卷引用：高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列
（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列广东省东莞实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
6 . 定义一种新的运算“
”：
，都有
.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与
的大小关系；
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
”：，都有.(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与的大小关系；(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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515次组卷
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3卷引用：专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
7 . 若
，且不等式
的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______ .
，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是
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2023-07-25更新
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1765次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）不等式性质及其解法江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知不等式的解集为
(1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；
(2)解关于的不等式：.
的解集为(1)若
，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；(2)解关于
的不等式：.
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2023-07-23更新
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1748次组卷
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14卷引用：高一上学期第一次月考数学模拟试卷（第一章+第二章）-【题型分类归纳】
（已下线）高一上学期第一次月考数学模拟试卷（第一章+第二章）-【题型分类归纳】重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）不等式性质及其解法
名校
9 . 设
，若关于的不等式
的解集中的整数解恰有
个，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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360次组卷
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8卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
10 . 已知函数
，若非空集合
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，若非空集合，，，则下列说法中正确的是（ ）| A．为常数 | B．的取值与有关 |
C． | D． |
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2022-11-11更新
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969次组卷
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5卷引用：人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
