一元二次方程根的分布问题练习题及答案-高中数学高三-特供-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 603次组卷 | 7卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题

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23-24高三上·天津河东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

2023-11-13更新 | 330次组卷 | 3卷引用：天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高一上·甘肃武威·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

名校

3 . 关于

的一元二次方程

有两个不相等的正实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

且

2023-09-11更新 | 1225次组卷 | 7卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-1

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

有三个不同的零点

，

，且

，则实数a的取值范围是______；

的值为______.

2023-09-07更新 | 682次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

既有极大值又有极小值，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 666次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题

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22-23高一上·山西朔州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 函数

的定义域为

，若满足：①

在

内是单调函数；②存在

，使得

在

上的值域也是

，则称

为高斯函数.若

是高斯函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 342次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

7 . 已知一元二次方程

的两根都在

内，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 1809次组卷 | 6卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-1

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20-21高二下·宁夏吴忠·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 289次组卷 | 9卷引用：文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）

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22-23高一上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

名校

9 . 一元二次方程

有一个正根和一个负根的一个充要条件是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-05更新 | 1092次组卷 | 4卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-1

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22-23高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若过

可作

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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