一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题分式不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 下列结论错误的是（）

A．若函数

对应的方程没有根，则不等式

的解集为R；

B．不等式

在

上恒成立的条件是

且

；

C．若关于x的不等式

的解集为

，则

；

D．不等式

的解为

.

2024-01-10更新 | 311次组卷 | 2卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）

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2023高一上·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

2 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

，则下列说法正确的是（）

A．

B．不等式

的解集为

C．不等式

的解集为

D．

2023-12-05更新 | 888次组卷 | 7卷引用：高一上学期期中数学考试卷（第1-5章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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23-24高一上·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系根据解析式直接判断函数的单调性

3 . 已知函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．

的函数图像关于直线

对称

B．当

时，

取得最小值

C．不等式

的解集为

或

D．

在

上单调递增，在

上单调递减

2023-11-29更新 | 191次组卷 | 2卷引用：广东省顺德区德胜学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 不等式

的解集是

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1117次组卷 | 59卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

5 . 已知关于x的不等式

的解集为

，则（）

A．

B．

C．不等式

的解集为

D．不等式

的解集为

2023-09-05更新 | 2248次组卷 | 27卷引用：山东省泰安市肥城市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2457次组卷 | 59卷引用：第一章　4.2　一元二次不等式及其解法 4.3　一元二次不等式的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习

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23-24高一上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的概念及辨析解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

7 . 判断正误(正确的写正确错误的写错误)
（1）不等式

表示一个一元二次不等式．( )
（2）不论实数

取什么值，不等式

的解集一定与相应方程

的解有关．( )
（3）设二次方程

的两解为

，则一元二次不等式

的解集不可能为

.( )
（4）不等式

或

的解集为空集，则函数

无零点．( )

2023-08-29更新 | 209次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3 第1课时二次函数与一元二次方程、不等式

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知

.
(1)如果对一切

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得对任意

，

恒成立？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-08-27更新 | 600次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第二章一元二次函数、方程和不等式 2.3 第2课时一元二次不等式的综合应用

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2022高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

9 . 已知不等式

的解集是

，

，则不等式

的解集是____________.

2022-07-16更新 | 1212次组卷 | 7卷引用：2.1一元二次函数、方程和不等式

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21-22高一上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

10 . 已知二次函数

图象如图所示.则不等式

的解集为_________.

2022-04-03更新 | 826次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题

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