名校
解题方法
1 . 若不等式
对
恒成立，则
的范围为_________ ．
对恒成立，则的范围为
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名校
解题方法
2 . 已知命题
，
是真命题．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，是真命题．（1）求实数
的取值集合；（2）设
的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-12-26更新
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283次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若对任意的实数
，任意的
，都有不等式
成立，求实数的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若对任意的实数，任意的，都有不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知不等式
对任意的
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 当
时，
恒成立，则实数a的取值范围（ ）
时，恒成立，则实数a的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-30更新
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524次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求函数的值域；
（2）已知对任意
，，都有不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的值域；（2）已知对任意
，，都有不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知二次函数
顶点坐标为
，且图象和
轴两交点间的距离为4.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
顶点坐标为，且图象和轴两交点间的距离为4.（1）求函数
的解析式；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-17更新
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539次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
，函数
．
（1）若函数
在和
上单调性相反，求的解析式；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，若函数
在
内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
，函数．（1）若函数
在和上单调性相反，求的解析式；（2）若
，不等式在上恒成立，求的取值范围；（3）已知
，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．
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2020-09-13更新
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314次组卷
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3卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知一次函数
，且
，设
．
（1）若不等式
对一切
恒成立，求实数t的取值范围；
（2）设函数
．
①求函数
在
上的最大值
的表达式；
②若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，且，设．（1）若不等式
对一切恒成立，求实数t的取值范围；（2）设函数
．①求函数
在上的最大值的表达式；②若对任意
，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2020-10-30更新
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89次组卷
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4卷引用：重庆一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
重庆一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 《函数概念与性质》中的取值范围问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
10 . 已知
，函数
，
（1）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
（2）在（1）中的最大值为，若
，证明：
，函数，（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围.（2）在（1）中
的最大值为，若，证明：
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