组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式(均值定理)
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 169 道试题
1 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点为斜边的中点,点为斜边上异于顶点的一个动点,设,则该图形可以完成的无字证明为(       
A.B.
C.D.
2022-10-12更新 | 930次组卷 | 17卷引用:江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 设abc均为正数,且,证明:
(1)
(2)
3 . 设ab为两个正数,定义ab的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-05-11更新 | 5385次组卷 | 22卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
4 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段上任取一点(不含端点AB),使得,过点交以为直径,为圆心的半圆周于点,连接.下面不能由直接证明的不等式为(       
A.B.
C.D.
2022-08-29更新 | 835次组卷 | 14卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题
21-22高二上·河南安阳·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中,对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我们教材中利用该图作为几何解释的是(       
A.如果,那么
B.如果,那么
C.如果,那么
D.对任意实数ab,有,当且仅当时,等号成立
2022-08-13更新 | 929次组卷 | 4卷引用:第3课时 课中 基本不等式的应用(完成)
6 . 已知等差数列,下列结论一定正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.
2022-07-24更新 | 679次组卷 | 6卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 若,且,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.B.C.D.
2022-11-18更新 | 398次组卷 | 12卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知是实数,则下列不等关系的表述,一定正确的有(       
A.B.若,则
C.若,则D.若.则
2022-01-29更新 | 1340次组卷 | 8卷引用:江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高一上·北京大兴·期末
9 . 当时,的最大值为(       
A.B.C.D.
2022-01-18更新 | 2198次组卷 | 5卷引用:第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
10 . 已知ab都是不等于1的正实数,且a>b,0<c<1,则下列不等式一定成立的是(       
A.B.
C.D.
2022-01-13更新 | 437次组卷 | 2卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)
共计 平均难度:一般