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1 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．函数 的最小值为2 |
C．函数 的最小值为6 |
D．若 ，则 的最大值为4 |
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2023-10-07更新
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728次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期10月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一上学期10月质量监测数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
2 . 下列不等式正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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863次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学灌云附属中学2023-2024学年高一上学期期初摸底考试数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
3 . 基本不等式
如果
，那么
（当且仅当_______ 时取“=”）.
说明：
①对于非负数
，我们把
称为的_______ ，
称为的______ .
②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.
③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当_____ 时，有
；另一方面当________ 时，有.
④ 结构特点：和式与积式的关系.
如果
，那么（当且仅当说明：
①对于非负数
，我们把称为的称为的②我们把不等式
称为基本不等式，我们也可以把基本不等式表述为：两个非负数的几何平均数不大于它们的算术平均数.③“当且仅当
时取‘=’号”这句话的含义是：一方面是当；另一方面当.④ 结构特点：和式与积式的关系.
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4 . 基本不等式的变形
（1）
____ 
（当且仅当时等号成立）；
（2）
（当且仅当____ 时等号成立）.
（1）
（当且仅当时等号成立）；（2）
（当且仅当
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5 . 一般地，对于正数，总有
，当且仅当_____ 时等号成立，这个不等式常称为基本不等式.
，总有，当且仅当
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6 . 两类平均数：一般地，对于给定的实数，称为的______ ，当时，_____ 称为的几何平均数.
，称为的时，的几何平均数.
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7 . 对于给定的正数，如果
，则
有最小值___ ，当且仅当_____ 时取最小值.
，如果，则有最小值
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8 . 对于给定的正数，如果
，则
有最大值____ ，当且仅当____ 时取最大值.
，如果，则有最大值
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22-23高二下·浙江宁波·期末
解题方法
9 . 已知正实数
、
、
满足
，
，其中
，则（ ）
、、满足，，其中，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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