基本不等式（均值定理）练习题及答案-福建高中数学-组卷网

22-23高一上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 下列不等式一定成立的有（）

A．

B．当

时，

C．已知

，则

D．正实数

满足

，则

2022-12-06更新 | 429次组卷 | 4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 1502次组卷 | 9卷引用：福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

作商法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，

，试比较

与

的大小；

2023-09-07更新 | 543次组卷 | 24卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式证明不等关系

4 . 已知

，则下列不等关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 1171次组卷 | 7卷引用：福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由基本不等式证明不等关系

真题名校

解题方法

指数式，幂式大小比较

5 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 29716次组卷 | 55卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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21-22高一下·陕西安康·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小基本不等式求和的最小值

名校

6 . 若

，

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-02更新 | 1385次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值由基本不等式比较大小

名校

7 . 设

（

、

为互不相等的正实数），

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1251次组卷 | 24卷引用：福建省上杭县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

名校

8 . 《九章算术）中“勾股容方”问题∶“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？"魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法∶如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱､青），将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边d，由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，则下列推理正确的是（）