基本不等式（均值定理）练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

22-23高一上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 下列不等式一定成立的有（）

A．

B．当

时，

C．已知

，则

D．正实数

满足

，则

2022-12-06更新 | 433次组卷 | 4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

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21-22高一下·陕西安康·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小基本不等式求和的最小值

名校

2 . 若

，

，则下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-02更新 | 1387次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

3 . 设

且

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-09更新 | 896次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆．过点

作

的垂线交半圆于

，连接

，

，过点

作

的垂线，垂足为

．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 3043次组卷 | 32卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 747次组卷 | 63卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题

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19-20高一上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）

A．当

时，

，故

时的最大值是

B．当

时，

，当且仅当

取等，解得

或2，又由

，所以

，故

时，

的最小值为4

C．由于

，故

的最小值是2

D．当

，且

时，由于

，∴

，又

，故当

，且

时，

的最小值为4.

2021-10-18更新 | 518次组卷 | 27卷引用：福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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19-20高一上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 设

，

，给出下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-19更新 | 3719次组卷 | 26卷引用：福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

8 . 设10≤x₁＜x₂＜x₃＜x₄≤10⁴，x₅=10⁵，随机变量

取值x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的概率均为0.2，随机变量

取值

、

的概率也均为0.2，若记

、

分别为

、

的方差，则（　　）

A．

>

B．

=

C．

<

D．

与

的大小关系与x₁、x₂、x₃、x₄的取值有关

2021-10-06更新 | 824次组卷 | 19卷引用：福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·湖北省直辖县级单位·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由基本不等式比较大小

名校

9 . 若实数

，

满足

，且

.则下列四个数中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-05更新 | 1729次组卷 | 23卷引用：福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确解不含参数的一元二次不等式基本不等式的内容及辨析

名校

10 . 下列判断错误的是（）

A．

的最小值为2

B．若

，则

C．不等式

的解集为

D．如果

，那么

2020-08-11更新 | 450次组卷 | 7卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题

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