1 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）.

2 . （1）设函数，证明：；
（2）若实数满足，求证：．

3 . 某建筑公司用8 000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4 000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x(x≥12)层，则每平方米的平均建筑费用为Q(x)＝3 000＋50x(单位：元)．
（1）求楼房每平方米的平均综合费用f(x)的解析式.
（2）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用最小值是多少？（注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝）

4 . 若，则下列不等式：①； ②；③；④中，正确的不等式有

A．①②

B．.①④

C．②③

D．③④

5 . 下列命题中，为真命题的是

A．,使得

B．

C．

D．若命题：，使得，则：，都有

6 . 选修4—5：不等式选讲
       已知定义在上的函数，存在实数使成立．
   （Ⅰ）求正整数的值；
   （Ⅱ）若，求证：．

7 . 给出以下命题①若a＞b＞0，d＜c＜0，；②如果，则关于x的实系数二次方程，中至少有一个方程有实根；③若，则；④当时，无最大值．其中真命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

8 . 已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为

A．1

B．

C．2

D．4

9 . 设正实数x，y，z满足x²﹣xy+4y²﹣z=0．则当取得最小值时，x+4y﹣z的最大值为____．

10 . 下列函数中，最小值为4的是

A．	B．
C．	D．